В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма...

Question

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см. и 15 см. Найдите разность периметров треугольников AOB и AOD

Answer 1

Периметр AOB = AB + BO + AO, Периметр AOD = AD + AO + OD
Периметр AOB - периметр AOD = AB + BO + AO - AD - AO - OD =
= 10 + BO - 15 - OD.
Так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то BO = OD =>
Периметр AOB - периметр AOD = 10 + OD - 15 - OD = 10 - 15 = -5
То есть
Периметр AOD - периметр AOB = 5