Найди длину хорды окружности радиусом 5, если расстояние от центра окружности до хорды...

0 голосов
134 просмотров

Найди длину хорды окружности радиусом 5, если расстояние от центра окружности до хорды равно 3.


image

Математика (30 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если соединим центр окружности с концами хорды, то получим два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 5, одним катетом 3, а второй катет равен половине длины хорды (обозначим длину хорды h)

по теореме Пифагора:

(h/2)² = 25 - 9 = 16
h²/4 = 16
h² = 64
h = 8  - длина хорды

Ответ: 8

(271k баллов)