3.
y=x²-3x+4
y`=2x-3=0
2x-3=0
2x=3 |÷2
x=1,5 ⇒
y=(1,5)²-3*1,5+4=2,25-4,5+4=1,75
(1,5;1.75) - точка минимума.
2x-3>0 2x>3 x>1,5 x∈(1,5;+∞) - функция возрастает.
2x-3<0 2x<3 x<1,5 x∈(-∞;1,5) - функция убывает.<br>4. a)
3⁵ˣ⁺¹=3²ˣ
5x+1=2x
3x=-1 |÷3
x=-1/3.
Ответ: x=-1/3.
4. б)
2²ˣ-10*2ˣ+16=0
Пусть 2ˣ=t ⇒
t²-10t+16=0 D=36 √D=6
t₁=8 ⇒ 2ˣ=8 2ˣ=2³ x₁=3.
t₂=2 ⇒ 2ˣ=2 2ˣ=2¹ x₂=1.
Ответ: x₁=3 x₂=1.