Есть набор из пяти гирь массами 1, 2, 4, 6 и 8 грамм и чашечные весы. Детали какого веса...

Question

Есть набор из пяти гирь массами 1, 2, 4, 6 и 8 грамм и чашечные весы. Детали какого веса можно уравновесить на чашечных весах с помощью этих гирь? (Выберите их из списка.) Деталь кладется на одну чашу весов, гири можно класть на любые чаши, нужно, чтобы весы пришли в равновесие. Для взвешивания детали не обязательно использовать все гири

Answer 1

Гири 1, 2, 4, 6 и 8,
Можно взвесить такие детали:
1, 2, 3=4-1, 4, 5=4+1, 6, 7=6+1, 8, 9=8+1, 10=8+2, 11=8+1+2, 12=8+4, 13=8+4+1, 14=8+6, 15=8+6+1, 16=8+6+2, 17=8+6+4-1, 18=8+6+4, 19=8+6+4+1, 20=8+6+4+2, 21=8+6+4+2+1.
Минус означает, что гирьку надо положить на ту чашу, на которой деталь лежит.
Получилось, что можно взвесить любой вес от 1 до 21.
21 это сумма всех гирь, взвесить больший вес нельзя.