Стороны параллелограмма равны a и b , а острый угол равен a .найдите диоганаль параллелограмма , если a=3м , b=2м, a=30градусов
Если ∠А = 30°, то тупой угол параллелограмма ∠В = 180° - 30° - 150° У параллелограмма две диагонали. Найдём их по теореме косинусов Меньшая диагональ - d d² = а² + в² - 2а·в·сos30° = 9 + 4 - 2·3·2·0.5√3 = 13 - 6√3 ≈ 2.608 d ≈ 1.6 Большая диагональ D D = а² + в² - 2а·в·сos150° = 9 + 4 + 2·3·2·0.5√3 ≈ 23.392 D ≈ 4.8