LOGО_ 0,5(х^2 +х - 6) ≥ LOG_ 0,5 (х+4)

0,} \atop {x+4>0;}} \right. \\ \left \{ {{(x-2)(x+3)>0,} \atop {x>-4}.} \right. " alt="log_{0,5} ( x^{2} +x-6) \geq log_{0,5} (x+4) \\ \left \{ {{x^{2} +x-6>0,} \atop {x+4>0;}} \right. \\ \left \{ {{(x-2)(x+3)>0,} \atop {x>-4}.} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
x∈(-4;-3)U(2;+∞).
0,5<1<br> $x^{2} +x-6 \leq x+4 \\ x^{2} \leq 10 \\ \left \{ {{x \leq \sqrt{10} } \atop {x \leq - \sqrt{10} }} \right.$
Ответ: x∈(-4;-√10).

Но возможно я не прав. Если Вы говорили, что хотите свериться, то ещё может быть вариант ответа x∈(-√10;-3)U(2;√10). Интервалы расчётов к сожалению не могу показать, но больше склоняюсь к первоначальному ответу.