Т.к. цилиндры одинаковы по объёму, и их опускают в одинаковые жидкости, то возникшие силы Архимеда, действующие на каждый из цилиндров, одинаковы.
Значит вес одинаковых цилиндров уменьшится на одинаковую величину, значит создаваемые ими моменты вокруг точки опоры рычага (коромысла) останутся одинаковыми, и рычаг останется в равновесии.