SOS В трапецию АВСД вписана окружность, которая касается боковой стороны АВ в точке К. Известно, что АК=8, КВ=3. Найдите радиус окружности
Пусть точка О - центр вписанной окружности. Проведём отрезки АО и ВО, Получим прямоугольный треугольник АВО (по свойству биссектрис углов трапеции). Радиус ОК - это высота в этом треугольнике. Поэтому r = ОК = √(3*8) = √24 = 2√6.
r = ОК = √(3*8) = √24 = 2√6 принято на основе свойства высоты треугольника из прямого угла.