Траєкторія снаряда, випущеного з горизонтальної поверхні є цією кривою. Під яким кутом...

0 голосов
84 просмотров

Траєкторія снаряда, випущеного з горизонтальної поверхні є цією кривою. Під яким кутом потрібно вистрілити снаряд щоб його дальність польоту була максимальна? шось зв'язане з параболой Помогите пожалуйста даю 30 балооов


Математика | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Траєкторія снаряда, випущеного з горизонтальної поверхні є віткою параболи.
Якщо не враховувати опір повітря, то на снаряд діє тільки сила земного тяжіння.
Тому снаряд одночасно виконує 2 рухи: рівномирний горизонтальний, та рівноприскоренний вертикальний.
Vx = Vo,   x = Vo*t,   t = x/Vo.
Vy = gt,    y = gt
²/2   = g*(x²/(2Vo²) = (g/(2Vo²)*x².
Останнє рівняння  y = (g/(2Vo²)*x² = кх² є рівняння параболи, де коефіцієнт к залежить від початкової швидкості.
Якщо початок руху здійснено на висоті h від поверхні землі, то час падіння визначаємо з формули t = √(2h/g).

Коли тіло кинуто під кутом α до горизонта, то максимальна дальність польоту визначається  з формули: Lmax = (Vo²*sin(2α))/g.
Тому щоб дальність польоту була максимальна, кут має бути 45 градусів.
(309k баллов)