При каких значениях параметра "а" уравнение -х^2-2х+а=0 имеет два различных корня меньше...

Для того, что бы оба корня квадратного трехчлена $ax^2+bx+c$ были меньше, чем число $M$ , необходимо и достаточно следующих условий:

Слуйчай 1й:
$\begin{equation*} \begin{cases} a\ \textgreater \ 0\\ D \geq 0\\ x_0=-\frac{b}{2a}\ \textless \ M\\ f(M)\ \textgreater \ 0 \end{cases} \end{equation*}$

Случай 2й:
$\begin{equation*} \begin{cases} aБ0\\ D \geq 0\\ x_0=-\frac{b}{2a}\ \textless \ M\\ f(M)\ \textless \ 0 \end{cases} \end{equation*}$

$-x^2-2x+a=0\\\\ x^2+2x-a=0\\\\ \begin{equation*} \begin{cases} 1\ \textgreater \ 0\\ D=4+4a \geq 0\\ x_0=-\frac{2}{2*1}\ \textless \ 0\\ f(0)=0^2+2*0-a\ \textgreater \ 0 \end{cases} \end{equation*}\\\\ \begin{equation*} \begin{cases} a \geq -1\\ -a\ \textgreater \ 0 \end{cases} \end{equation*}\\\\ \begin{equation*} \begin{cases} a \geq -1\\ a\ \textless \ 0 \end{cases} \end{equation*}\\\\ -1 \leq a\ \textless \ 0\\\\ a\in[-1;0)$