Треугольник АВС угол С равен 90 гралусов, угол В равен 30 градусов АД биссектриса, СВ...

Question

Треугольник АВС угол С равен 90 гралусов, угол В равен 30 градусов АД биссектриса, СВ равен 30 см, найти АД

---

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС: ∠А=90-∠В=90-30=60°⇒∠САD=60/2=30°, так как АD-биссектриса по условию. АD=2CDсм, СD-катет, лежащий в прямоугольном Δ против угла 30° и равен половине гипотенузы. 
ΔADB-равнобедренный, ∠DAB=∠DBA⇒
AD=DB=2CDсм  ⇒CB=CD+DB,  DB=2CDсм⇒
CD+2CD=30см, отсюда CD=30/3=10см, DB=2*10=20см
AD=DB=20см