1) возимся с 1-м уравнением: х/у = t
t + 1/t = 5/2 |*2t
2t² -5t +2 = 0
t₁ =2 t₂=1/2
теперь наша система примет вид:
а) х/у = 2 б) х/у = 1/2
х² -у² = 3 х² -у² = 3
решаем подстановкой каждую систему:
х = 2у у = 2х
4у² -у² = 3 х² -4х² = 3
3у² = 3 -3х² = 3
у² = 1 х² = -1
у = +-1 ∅
ищем "х"
при у = 1 х = 2у = 2*1 =2,
при у = -1 х = 2у = 2*(-1) = -2
Ответ: (2;1); (-2;-1)
2) log₂x - log₂y = log₂2 x/y = 2 x = 2y
y(x +2) = 40, ⇒ y(x +2) = 40,⇒ y(2y +2) = 40,
2y² +2y -40 = 0
y² + y -20 = 0
корни по т. Виета -5 и 4
у₁ = -5; у₂ =4
х₁ = 2у = -10; х₂ = 2у = 8
Ответ:(-10;-5); (8; 4)