Решите уравнение: (sqrt(2x+1)+1)/x=1.

Question

Решите уравнение:
(sqrt(2x+1)+1)/x=1.

Answer 1

ОДЗ х≠0; 2x+1≥0; x≥-1/2
умножим обе части на х
√(2х+1) +1=х
√(2х+1)=х-1
возведем обе части в квадрат
2х+1=х²-2х+1
x²-4x=0
x(x-4)=0
1) x=0 не подходит к одз
2) х=4
Ответ х=4
проверка
(√(2*4+1)+1)/4=(√9+1)/4=(3+1)/4=4/4=1