Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 10,6 м и∢B=45°. Найди катет AC.

Один угол в прямоугольном треугольнике 45°, а значит второй угол равен 180° - 45° = 45°. Из этого следует, что прямоугольный треугольник является равнобедренным. По теореме синусов:
$\frac{sinc}{10.6} = \frac{sinb}{ac} \\ ac = \frac{sin45 \times 10.6}{sin90 } \\ ac = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} \times 10.6 }{1} = 5.3 \times \sqrt{2}$
ОТВЕТ: AC = 5.3×корень из 2