Обчисліть площу фігури обмеженої лініями y=2-x-x^2, y=2+x

Question

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями y=2-x-x^2, y=2+x

Answer 1

2-x-x²=2+x

2-x-x²-2-x=0

-x²-2x=0
-(x²+2x)=0
x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0 x=-2

(-2;0)∫(-x²-2x)dx= -x³/3 - x² | (-2;0)= 0-( - (-8)/3 -4) = 0-(8/3-4) = -8/3+4=
=3 3/3 -2 2/3 = 1 1/3