дачный бассейн обьемом 15000 л ,первый насос заполняет ** 20 мин дольше, чем 2-ой...

Question

дачный бассейн обьемом 15000 л ,первый насос заполняет на 20 мин дольше, чем 2-ой насос,сколько литров закачивает в мин 1-ый насос ,если 2-ой закачивает на 200 л в мин больше?
КТО ПОМОЖЕТ?????

Answer 1

пусть первый насос в минуту закачивает х л, тогда второй (х+200) л. Время первого

15000/х  минут,  время второго  15000/(х+200). Так как время первого на 20 минут больше, то составим уравнение  15000/х   -   15000/(х+200)   = 20. Делим обе части на 10.  1500/х  -  1500/(х+200) = 2.   Умножаем обе части на х(х+200).  

1500х-1500х+300000=2x^2+400x,   2x^2+400x-300000=0,  x^2+200x-150000=0,  

x= -500 не подходит по смыслу задачи,  x=300. Ответ: 300 литров в минуту

Answer 2

Пусть 1насос в минуту заполняет хлитров, тогда 2насос - (х+200)л. Весь бассейн 1 насос заполнит за 15000/х минут, а 2 насос за 15000/(х+200)минут.

15000/х-15000/(х+200)=20, к общему знаменателю:

15000(х+200)-15000х=20х(х+200)

15000х+3000000-15000х-20х²-4000х=0

х²-200х-150000=0

D=640000, х=300литров в минуту 1 насос