Тема: Произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме....

0 голосов
44 просмотров

Тема: Произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
Возведите комплексное число в степень:
(4(cos π/4 + i sin π/4))⁴

Алгебра (29.7k баллов) | 44 просмотров
0

Спасибо, что отметили как "Лучший ответ"))

оставил комментарий (5.5k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

z^{n} = r^{n} (Cosnx+iSin nx)
z = cos \pi /4 + i sin \pi /4 = \ \textgreater \ r = 4, x = \pi /4
z^{4} = 4^{4} *(cos4 \pi /4 + i sin4 \pi /4)=256 (cos \pi + i sin \pi )
(5.5k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\ z^n=(r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)])^n=r^n*[cos(n\phi)+i*sin(n\phi)]\\\\\\ (4*[cos(\frac{\pi}{4})+i*sin(\frac{\pi}{4})])^4=4^4*[cos(4*\frac{\pi}{4})+i*sin(4*\frac{\pi}{4})]=\\\\ =256*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].
(8.6k баллов)
Похожие задачи