В прямоугольном треугольнике ABC, угол A в два раза меньше угла B, а гипотенуза AB равна...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A в два раза меньше угла B, а гипотенуза AB равна 18см. Найдите катет BC

Answer 1

1) Пусть L А =х,  тогда L B= 2*x, зная , что сумма острых углов в прям. тр-ке 90 градусов, получим LA+LB= 90

                               x+2*x=90

                                3*x=90

                                   x=30

Значит LA=30, LB =60.

2) ВС = АВ/2=18/2=9(cм)

!!!Св-во прям.тр-ка: в прям. тр-ке, катет,лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Ответ:9 см.