Розвяжить ривняння x^4-6x^2+6=0

$x^4-6x^2+6=0$

Замена: $t = x^{2}$ , тогда:
$t^2-6t+6=0$
$D = 36 - 4*6 = 36 - 24 = 12 = (2 \sqrt{3} )^2$
$t_{1} = \frac{6+2 \sqrt{3} }{2} = 3+ \sqrt{3}$
$t_{2} = \frac{6-2 \sqrt{3} }{2} = 3- \sqrt{3}$

Обратная замена:
$1) x^{2} = 3+ \sqrt{3}$
$x_{1} = \sqrt{ 3+ \sqrt{3}}$
$x_{2} = - \sqrt{ 3+ \sqrt{3}}$

$2) x^2 = 3 - \sqrt{3}$
$x_{3} = \sqrt{ 3- \sqrt{3}}$
$x_{4} = - \sqrt{ 3- \sqrt{3}}$

Ответ: $- \sqrt{ 3- \sqrt{3}};\sqrt{ 3+ \sqrt{3}}; \sqrt{ 3- \sqrt{3}}; \sqrt{ 3+ \sqrt{3}}$