Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 7 к...

Question

Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 7 к 4, BC так относится к AC, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5.

Answer 1

По условию задачи: 
АВ:ВС=7:4 , значит АВ= 7*ВС:4

ВС:АС=6:5, значит АС=5*ВС:6
 

Р = АВ+ВС+АС=64,5

Подставим в выражение АВ и АС:
 

7*ВС:4 + 5*ВС:6 + ВС= 64,5       

(21* ВС+10 * ВС):12 + 12*ВС:12=64,5

43*ВС=64,5*12=74

ВС = 18

 

Теперь найдем другие стороны:

АС= 5*18:6=15

АВ = 7*18:4=31,5

Ответ: ВС = 18, АС = 15, AB = 31,5