Могу кратко объяснить решение для каждого, если нужно полное, отпишись в комментариях.
По первому листку:
1)Раскрой квадрат, подели почленно и проинтегрируй каждую дробь по отдельности;
2)Замена: t = x^3, dt = 3x^2dx;
3) представь 144 - 121x^2 как (12)^2 - (11x)^2, далее выноси константу и вводи переменную t = 11x, dt = 11dx. Далее получается интеграл, дающий арктангенс;
4)sinx^3*cosx = sinx^2*(sinx*cosx), а далее замена t = (sinx)^2, dt = 2sinx*cosx;
5)Замена: t = cosx, dt = -sinxdx;
6) Замена: t = x^3, dt = 3x^2dx.
По второму:
1) Интегрируешь каждое слагаемое по отдельности;
2) Выносишь константу и представляешь в виде x^(2/3);
3) Замена: t = 2x^2 + 1, dt = 4xdx;
4) Замена: t = (sinx)^2, dt = 2sinx*cosx*dx;
5) Замена: t = 1 + x^2, dt = 2xdx;
6) Сразу не могу сказать, попробуй сделать замену t = sqrt(x)