Около равнобедренного треугольника с основанием 20 см и углом при основании 75 описана...

0 голосов
444 просмотров

Около равнобедренного треугольника с основанием 20 см и углом при основании 75 описана окружность. Найдите радиус этой окружности.


Геометрия (48 баллов) | 444 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
R= \frac{a}{2sin \alpha };
R - радиус описанной окружности;
a - длина стороны ( a = 20 см);
sin α - синус угла который лежит напротив основания ;
Чтобы найти α вычтем из суммы углов (180°) два равных угла при основании ( углы равные потому что треугольник равнобедренный );
α = 180° - 2*75°= 30°;
R= \frac{20}{2* \frac{1}{2} } = 20 см;
Ответ: 20 см.

(64 баллов)