Найти производную функции y = sin3x-cos3x и вычислить ее значение если х = 3pi/4

0 голосов
76 просмотров

Найти производную функции y = sin3x-cos3x и вычислить ее значение если х = 3pi/4


Алгебра (537 баллов) | 76 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y = Sin3x - Cos3x
y ' = (Sin3x)' - (Cos3x)' = Сos3x * (3x)' + Sin3x * (3x)' = 3Cos3x + 3Sin3x =
= 3(Cos3x + Sin3x)

3(Cos(3* \frac{3 \pi }{4}) +Sin(3* \frac{3 \pi }{4}))=3(Cos \frac{9 \pi }{4}+Sin \frac{9 \pi }{4})=3[Cos(2 \pi + \frac{ \pi }{4})+Sin(2 \pi + \frac{ \pi }{4})]=3(Cos \frac{ \pi }{4} +Sin \frac{ \pi }{4})=3( \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2})=3*2* \frac{ \sqrt{2} }{2}=3 \sqrt{2}


(217k баллов)
0 голосов

Y'=3 cos 3x+3 sin 3x y'((3*Pi)/4)=3 cos 3(3*Pi)/4+3 sin 3(3*Pi)/4= =3 cos (9*Pi)/4+3 sin (9*Pi)/4= =3 cos (2Pi+Pi/4)+3 sin (2Pi+Pi/4)= =3 cos (Pi/4)+3 sin (Pi/4)=3*(корень из 2)

(186 баллов)