Найти производную функции y = sin3x-cos3x и вычислить ее значение если х = 3pi/4
Y = Sin3x - Cos3x y ' = (Sin3x)' - (Cos3x)' = Сos3x * (3x)' + Sin3x * (3x)' = 3Cos3x + 3Sin3x = = 3(Cos3x + Sin3x)
Y'=3 cos 3x+3 sin 3x y'((3*Pi)/4)=3 cos 3(3*Pi)/4+3 sin 3(3*Pi)/4= =3 cos (9*Pi)/4+3 sin (9*Pi)/4= =3 cos (2Pi+Pi/4)+3 sin (2Pi+Pi/4)= =3 cos (Pi/4)+3 sin (Pi/4)=3*(корень из 2)