1) Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, у которого высота H=5, а диагональ d=13.
Его длина - это диаметр цилиндра
D=2R=√(d^2-H^2)=√(13^2-5^2)=√(169-25)=√144=12
R=6
Объём цилиндра
Vц = Π*R^2*H = Π*6^2*5=180Π
2) AB = (8-8; -4-0; 6-6) = (0;-4;0)
3) a=-3i+k=-3i+0j+k; b=j-3k=0i+j-3k
a*b=(-3i+0j+k)(0i+j-3k)=
=(-3)*0*i^2+0*1*j^2+1(-3)*k^2= 0+0-3=-3
Скалярное произведение a*b=-3
4) Основание пирамиды - квадрат со стороной а=8.
Его диагональ d=8√2.
Половина диагонали d/2=4√2, высота пирамиды H=7 и боковое ребро b образуют прям-ный тр-ник.
b =√(H^2+(d/2)^2) =√(7^2+4^2*2)=√(49+32)=√81=9
Боковое ребро b=9