А прямоугольное треугольника ABCугол C=90°) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке...

Question

А прямоугольное треугольника ABCугол C=90°) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O.углыAOC=105°.найдите острые углы треугольника ABC

Answer 1

В треугольнике АОС  сумма углов равна 180 градусов. При этом АОС = 105 по условию, АСО = 90/2=45 так как СD биссектриса. Значит угол САО = 180-(105+45)= 180- 150=30.Так как AF биссектриса значит угол  САВ = 2* САО = 2*30=60. В треугольнике САВ сумма углов тоже равна 180 градусов. следовательно угол СВА = 180-(90+60)= 180-150=30
САВ=60
СВА = 30