Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а2=145,...

Question

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а2=145, а15=80.

Answer 1

А2 = a1 + d = 145
a15 = a1 + 14d = 80

a15 - a2 = 13d = 80 - 145 = -65
13d = -65
d = -5

a2 = a1 + d
145 = a1 - 5
a1 = 150

a16 = a1 + 15d = 150 + 15*(-5) = 75

S16 = (a1 + a16)*16/2 = (150 + 75) * 8 = 225 * 8 = 1800

Ответ: 1800