Все очень просто: значения (1;-3) означают, что нужно вместо х поставить значение 1, а вместо у значение -3 и проверить, будет ли после этого левая и правая части в уравнениях равны.
Для первой системы.
Подставляем в 1 уравнение:
у + 3х = 0
-3 + 3*1= 0
-3 + 3 = 0
0 = 0 - выполняется
Подставляем во 2 уравнение:
х - у = 4
1 - (-3) = 4
1 + 3 = 4
4 = 4 - выполняется
Подставляем в 3 уравнение:
х + у = -2
1 - 3 = -2
-2 = -2 - выполняется
Значит для первой системы уравнений (1; -3) является решением.
Те же действия совершаем для второй системы уравнений.
у - х = 3
2 - (-1) = 3
2 + 1 = 3
3 = 3 - выполняется
2х + у = 0
2*(-1) + 2 = 3
-2 + 2 = 3
0 ≠ 3 - не выполнется
Третье уравнение можно не проверять. Значит (1; 2) не является решением этой системы уравнений.