Оба уравнения имеют свои графики (прямые).
Если прямые пересекаются, точка пересечения - решение системы.
Если a=3, то первое уравнение: 3x + 2y = 1,
Если умножить его на 2: 6x + 4y = 2
То есть это будет точно такое же уравнение, как и второе, значит прямые совпадают и есть бесконечное число общих точек, значит бесконечное число решений.
При остальных a - одно решение