Найдите значение выражении a-1/a=2/3 при а2+1/а2 очень очень надо а2 - это в квадрате

Решите задачу:

$a-\frac{1}{a}=-\frac{2}{3}\\\\(a-\frac{1}{a})^2=a^2-2a\cdot \frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=a^2-2+\frac{1}{a^2}\\\\a^2-2+\frac{1}{a^2}=(-\frac{2}{3})^2\\\\a^2-2+\frac{1}{a^2}=\frac{4}{9}\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=\frac{4}{9}+2\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=\frac{22}{9}\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=2\frac{4}{9}$