В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равен 10 см.Найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат.
Цилиндр R = OC = OB = 10 см Сечение ABCD - квадрат : AB = BC = CD = AD ON = 8 см и ON⊥CB ⇒ ΔCON - прямоугольный : ∠ONC = 90°; OC = 10 см; ON = 8 см Теорема Пифагора CN² = OC² - ON² = 10² - 8² = 36 ⇒ CN = √36 = 6 см ΔBOC - равнобедренный, ON⊥CB ⇒ CN = BN ⇒ CB = 2 CN = 2*6 = 12 см BD - диагональ квадрата ⇒ BD = CB*√2 = 12√2 см Диагональ сечения 12√2 см