Tg x-3ctg x=0 Объясните как катангес в тангес превратить .

Решите задачу:

$tg(x)-3ctg(x)=0 \\ \\ \frac{1}{ctg(x)}-3ctg(x)=0 \\ \\ \frac{1-3ctg^2(x)}{ctg(x)}=0 \\ \\ 1-3ctg^2(x)=0 \\ \\ -3ctg^2(x)=-1 \\ \\ ctg^2(x)= \frac{1}{3} \\ \\ ctg(x)= \pm \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ x=arcctg( \frac{1}{ \sqrt{3} })+\pi n \\ \\ x= \frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z \\ \\ ili \;\; x=- \frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z$