Через точку A, не лежащую ** окружности, к этой окружности проведите касательные AB и AC....

0 голосов
31 просмотров

Через точку A, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные AB и AC. Точки B и C - точки касания. Докажите, что AB = AC


Геометрия (14 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть О - центр окружности
АО - биссектриса угла А
Треугольники 
АОВ и АОС прямоугольные (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания) и у них общая сторона АО и равные острые углы (так как АО - биссектриса) следовательно эти треугольники равны. Тогда и соответствующие стороны равны. Т.е. АВ = АС

(972 баллов)