Значение под корнем можно представить в виде произведения чисел, из которых легко извлекается целый корень, например, √288 можно записать как √4*72, из 4 извлекается корень и выносится, получается 2√72, теперь 72 расписывается как 2√4*18, выносим ещё одну двойку, получается 2*2√18, = 4√18, расписываем под корнем дальше, 4√9*2 из девятки корень это 3, выносится за корень, получается 4*3√2, в ответе получается 12√2