Из всех прямоугольников наибольшей площадью при заданном периметре будет обладать квадрат со стороной:
а = Р:4 = 46:4 = 11,5 (см)
Действительно:
для квадрата: S = a²
для прямоугольника: S₁ = (a - x)(a+ x) = a² - x² < a²<br>
Таким образом, максимальная площадь:
S = a² = 11,5² = 132,25 (см²)
Ответ: 132,25 см²