Два отрезка AB и CD пересекаются в точке О которая является серединой каждого из них...

Question

Два отрезка AB и CD пересекаются в точке О которая является серединой каждого из них Докажите равенство треугольников ACD и CAB

Answer 1

ТреугольникВОД=треугольникуСОА по I признаку (ВО=ОА, СО=ОД - по условию, уголВОД=углуСОА т.к. вертикальные)
 
треугольникСОВ=треугольникуАОД по I признаку (ВО=ОА, СО=ОД - по условию, уголСОВ=углуАОД т.к. вертикальные)
 
из этих равенств следует, что СВ=АД, АС=ДВ.
 
треугольникАСД=треугольникуВДС по III признаку (СД - общая, СА=ВД, СВ=АД)