В треугольнике MPF угол М=80°, Р=40°. Биссектриса угла М пересекает сторону FP в точке К....

0 голосов
212 просмотров

В треугольнике MPF угол М=80°, Р=40°. Биссектриса угла М пересекает сторону FP в точке К. Найдите угол FKM.


image

Геометрия (33 баллов) | 212 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Первый способ. Треугольник МКP - равнобедренный, т.к. угол РМК = МРК=40°. Общая сумма углов в треугольнике должна быть 180°, значит угол РКМ=100°. Угол FKM смежный ему и равен 80°.Второй способ. В треугольнике MPF: угол F=60°, т.к. сумма всех углов треугольника равно 180°. В треугольнике FKM: угол М=40°, F=60°, К=80°.

(102 баллов)
0

Извините что нет рисунка. Не знаю как его вставить

0

Да ладно, я поняла. Спасибо

0 голосов
MFP=180-40-80=60^o
Далее мы рассмотрим ΔMKF,в нём биссектриса разделяет ∠ пополам,и отсюда ⇒FKM=180-60-40=80^o
(6.1k баллов)