ДАНО
АBCD - призма-ромб.
d1 = 8 - большая диагональ ромба
d2 = 6 - малая диагональ
AB1 = d3 =13 -диагональ грани
НАЙТИ
Sполн = ? - полная поверхность.
РЕШЕНИЕ
Sосн = d1*d2/2 = 8*6/2 = 24 (ед².) - площадь основания.
Сторона ромба по теореме Пифагора.
a = d1/2 = 8/2 = 4 -
b = d2/2 = 6/2 = 3
c = √(a²+b²) = √(16+9) = √25 = 5 - сторона ромба.
Периметр ромба
P = 4*c = 4*5 = 20 ед - периметр основания.
Высота призмы по гипотенузе
h = √(13² - 5²) = √(169-25) = √144 = 12 ед - высота призмы.
Боковая поверхность по формуле
S = P*h = 20*12 = 240 ед² - боковая поверхность
S полн = 2*24 + 240 = 288 ед² - полная площадь - ОТВЕТ
