Пусть отрезки АС и ВМ пересекаются в точке О, тогда АО=СО, ВО=ВМ
треугольники АOM и COB равны за двумя сторонами и углом между ними
(АО=СО, ВО=ВМ по условию, угол АОМ=угол ВОС как вертикальные),
из равенства трегольников имеем АМ=ВС
аналогично получаем, что АВ=СМ
Треугольники АВС и СМА равны за тремя сторонами
(АМ=ВС, АВ=СМ по доказанному, АС=СА)
Доказано.