Найдите длину основания AD, изображенной на рисунке трапеции ABCD, если ВC=7,BO=3, OD=6.
∠CBO = ∠ODA - накрест лежащие углы при BC║AD и секущей BD. ∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы. Рассмотрим ΔOBC и ΔOAD: 1. ∠CBO = ∠ODA 2. ∠BOC = ∠DOA Следовательно, треугольника OBC и ODA подобны. Из подобия верно: BC : AD = BO : OD Откуда AD = BC * OD : BO = 7 * 6 : 3 = 42 : 3 = 14 Ответ: 14
