Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=6 см, S=48 см². АД-ВС=6 см.
Найти ВС, АД, СД.
Пусть ВС=х, тогда АД=х+6 см.
Проведем высоту СН=6 см. АН=ВС=х см, ДН=6 см
Рассмотрим ΔСНД - прямоугольный. СН=6 см, ДН=6 см, СД=6√2 см (по теореме Пифагора)
Найдем х из формулы площади трапеции:
48=(х+х+6)\2 * 6
96=6(2х+6)
12х=60
х=5.
ВС=5 см, АД=5+6=11 см
Ответ: 6√2 см,5 см, 11 см.