Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см высота 6 найдите апофему....

0 голосов
104 просмотров

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см высота 6 найдите апофему. можно с решением пожалуйста


Геометрия (69 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим OA - половину длины диагонали основания - это проекция бокового ребра L на основание.
OA = (a/2)*√2 = 2√2 см.
Боковое ребро L равно:
L = √(H² + OA²) = √(36 + 8) = √44 = 2√11 см.
Теперь можно найти апофему А как катет:
А = √(L² - (a/2)²) = √(44 -4) = √40 = 2√10 ≈ 6,324555 см.

(309k баллов)