Двое работников, работая вместе выполнят заказ за 12 дней. Они проработали вместе 10...

Question

Двое работников, работая вместе выполнят заказ за 12 дней. Они проработали вместе 10 дней. Один из них заболел, поэтому второй работник закончил работу через 5 дней. Через сколько дней каждый работник смог бы справится с заказом?

Answer 1

Весь объем работы (заказ) =  1  (целая) .
1) 1 : 12 = ¹/₁₂ (часть)  объема работы в день выполняют два рабочих, работая вместе
2) ¹/₁₂  * 10  = ¹⁰/₁₂ = ⁵/₆  (частей) объема работы было выполнено двумя рабочими за 10 дней.
3)  1  -  ⁵/₆  = ¹/₆  (часть) объема работы осталось выполнить второму работнику самостоятельно
4) ¹/₆  : 5  = ¹/₆  * ¹/₅  = ¹/₃₀ (часть) объема работы в день выполняет  второй рабочий самостоятельно
5) ¹/₁₂   - ¹/₃₀  = ⁵/₆₀  - ²/₆₀  = ³/₆₀  = ¹/₂₀ (часть) объема работы в день выполняет первый рабочий самостоятельно
6) 1  :  ¹/₂₀   = 1  *  ²⁰/₁  = 20 (дней)  потребуется первому рабочему, чтобы выполнить весь объем работы
7) 1 : ¹/₃₀  = 30 (дней) потребуется второму рабочему, чтобы выполнить весь объем работы

Ответ: через 20 дней первый работник смог бы справиться с заказом , через 30 дней  - второй работник.

Answer 2

12/12-10/12=2/12 объёма работ выполнил второй за 5 дней, тогда весь объём второй выполнит за 5/(2/12)=5*12/2=30 дней, теперь узнаем за сколько первый выполнит всю работу 1/(1/x+1/30)=12
1/x+1/30=1/12
1/x=1/12-1/30
1/x=5/60-2/60
1/x=3/60=1/20
x=20 дней
Ответ ; первый за 20 а второй за 30 дней