Пусть вектор а(х;у). Исходя из условий, получим систему уравнений:
х*1+у*(-3)=0
х²+у²=10 упростим первое уравнение
х-3у=0
х²+у²=10 из первого выразим икс, и подставим во второе
х=3у
(3у)²+у²=10 упростим второе
х=3у
9у²+у²=10 и ещё немного
х=3у
10у²=10 и ещё
х=3у
у²=1.
Из второго уравнения получаем:
у1=1, то есть х1=3у1=3*1=3,
у2=-1, то есть х2=3у2=3*(-1)=-3.
Поскольку угол между вектором а и осью Ох - острый, то координаты вектора должны быть положительными, то есть второй вариант ответа нам не подходит.
Ответ:(3;1).