Биссиктрисы АМ и СК углов при основании АС равнобедренного треугольника АВС пересекаются...

Question

Биссиктрисы АМ и СК углов при основании АС равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке О.докажите, что треугольник АОС равнобедренный

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, АМ - биссектриса углаА, уголВАМ=уголМАС=1/2углаА, СМ-биссектриса угла С, уголВСК=уголАСК=1/2углаС, но уголА=уголС, значит уголВАМ=уголМАС=уголВСК=уголАСК, углы в треугольнике АОС при основании равны, треугольник равнобедренный