Функция f(x) = - 5,4 sqrt(x + 5)
Найдем точку касания xo:
k = f '(xo)
- 0,9 = - 2,7 (xo + 5)^(-1/2)
xo + 5 = 9
xo = 4
Найдем f(xo):
f(xo) = f(4) = - 5,4 sqr(4+5) = - 16,2
Касательная в точке xo: g(x) = f(xo) + f '(xo) (x-xo)
g(x) = - 16,2 - 0,9 (x - 4)
g(x) = - 0,9 (x + 14) - уравнение касательной
Найдем пересечение с осью x:
g(x) = 0
- 0,9 (x + 14) = 0
x = -18
Ответ: x = - 14