Помогите пожалуйста! lg(x-1)+lg(x+1)=0

Question

Помогите пожалуйста!
lg(x-1)+lg(x+1)=0

Answer 1

ОДЗ x-1>0 и x+1>0, <=>  x>1 и x>-1, <=> x>1.
lg(x-1) + lg(x+1) = 0,
lg( (x-1)*(x+1) ) = 0,
(x-1)*(x+1) = 10^0 = 1,
x^2 - 1 = 1
x^2 = 2,
x₁ = √2,
x₂ = -√2, последний корень не входит в ОДЗ, поэтому он не годится.
Ответ. x = √2.