Однокоренными словами к слову "Заросли" могут быть слова: вырос, перерос, рост. выросший и многие другие, а проверочными могут быть "рост", "перерос". Следовательно, писать слово "заросли" надо через "о". Кроме того, есть правила написания слов с корнями -раст-, -ращ-, -рос-, эти правила просто нужно запомнить и тогда отпадет необходимость искать проверочные слова.