Даю 20 баллов, пожалуйстааа Найдите первый член и разницу арифметической прогрессии, если...

Question

Даю 20 баллов, пожалуйстааа

Найдите первый член и разницу арифметической прогрессии, если сумма первых десяти членов составляет 16, а сумма первых восемнадцати равна 20.

Answer 1

S₁₀ = 16
S₁₈ = 20
a₁ = ?     d = ?
Решение
S₁₀ = (2a₁ + 9d)*10/2       16 = (2a₁ +9d)*5          16 = 10a₁ + 45d
S₁₈ = (2a₁ +17d)*18/2, ⇒ 20 = (2a₁ +17d)*9, ⇒   20 = 18a₁ +153d, ⇒
⇒решаем систему методом сложения:
16 = 10a₁ + 45d | * (-9)        -144 = -90a₁  - 405d
20 = 18a₁ +153d | * 5,⇒        100 =  90 a₁ +765d  cкладываем  почленно
получим: -44= 360d, ⇒ d = -11/90
  16 = 10a₁ + 45d
16 = 10a₁ + 45 * (-11/90)
16 = 10a₁ -5,5
10a₁ = 21,5
 a₁ = 2,15