В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O BO=15см OD=18см,...

Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O BO=15см OD=18см, основание BC на 5 см меньше основания AD. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобны.
Поэтому треугольник ВОС подобен треугольнику АОД.
Отсюда закономерно отношение сторон:
ОД\АД=ОВ\ВС
Пусть АД=х, тогда ВС=х-5.
18\х=15\(х-5)
15х=18х-90
3х=90
х=30
АД=30 см, ВС=30-5=25 см