Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка. С подробным решением

Question

Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го
порядка. С подробным решением

---

Answer 1

Решаем однородное:

xy' + y = 0
y'/y = -1/x

lny = ln(C/x)

y = C/x

решение общее ищем в виде: y = C(x)/x

y' = (C'(x)x - C(x))/x^2

(C'(x)x - C(x))/x + C(x)/x = 4x^3
C'(x) = 4x^3
C(x) = x^4 + C1

y = x^3 + C1/x - общее решение